Question

【題目】小明是個(gè)愛動腦筋的同學(xué)，在發(fā)現(xiàn)教材中的用方框在月歷中移動的規(guī)律后，突發(fā)奇想，將連續(xù)的偶數(shù)2，4，6，8，…，排成如圖：并用一個(gè)十字形框架框住其中的五個(gè)數(shù)，請你仔細(xì)觀察十字形框架中的數(shù)字的規(guī)律，并回答下列問題：

（1）十字框中的五個(gè)數(shù)的和與中間的數(shù)16有什么關(guān)系？

（2）設(shè)中間的數(shù)為x，用代數(shù)式表示十字框中的五個(gè)數(shù)的和；

（3）若將十字框上下左右移動，可框住另外的五位數(shù)，其它五位數(shù)的和能等于2015嗎？如能，寫出這五位數(shù)，如不能，說明理由．

Answer 1

【答案】（1）十字框中的五個(gè)數(shù)的和是中間的數(shù)16的5倍（2）5x（3）不能

【解析】試題分析：（1）將十字形框架中的五個(gè)數(shù)加起來的和除以中間這個(gè)數(shù)，即可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)上下的數(shù)相差10，左右的數(shù)相差2，就可以求出5個(gè)數(shù)之和；

（3）由（2）可得若可以使這五個(gè)數(shù)的和等于2015，需要滿足由（2）所得的代數(shù)式的和為2015，求出x的值，即可判斷.

試題解析：（1）

∴十字框中的五個(gè)數(shù)的和是中間的數(shù)16的5倍．

（2）設(shè)中間的數(shù)為x，則另外四個(gè)數(shù)分別為

∴

（3）不能，理由如下：

設(shè)中間的數(shù)為，

根據(jù)題意得：

解得：

∵403不是偶數(shù)，

∴框住的五個(gè)數(shù)的和不能等于2015．