Question

如圖：同學(xué)們?cè)诓賵?chǎng)的一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)玩投擲沙包的游戲，圓形區(qū)域由5個(gè)過(guò)同一點(diǎn)且半徑不同的圓組成．經(jīng)過(guò)多次實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)沙包如果都能落在區(qū)域內(nèi)時(shí)，落在2、4兩個(gè)陰影內(nèi)的概率分別是0.36和0.21，設(shè)最大的圓的直徑是5米，則1、3、5三個(gè)區(qū)域的面積和是________．

Answer 1

2.6875π m²
分析：根據(jù)題意，可得大圓的面積，再由幾何概率的意義，可得第2、4兩個(gè)陰影的面積所占的比例，進(jìn)而可得1、3、5三個(gè)區(qū)域的面積和占的比例，計(jì)算可得其面積之和．
解答：根據(jù)題意得，最大的圓的直徑是5米，則大圓的面積為6.25πm²，
又有落在2、4兩個(gè)陰影內(nèi)的概率分別是0.36和0.21，
則第2、4部分的面積和占總面積的0.36+0.21=0.57，即57%，
則1、3、5三個(gè)區(qū)域的面積占總面積的1-0.57=0.43，即43%，
故1、3、5三個(gè)區(qū)域的面積和為6.25π×0.43=2.6875π m²．
答案為2.6875π m²．
點(diǎn)評(píng)：用到的知識(shí)點(diǎn)為：部分?jǐn)?shù)目=總體數(shù)目乘以相應(yīng)概率．