Question

【題目】已知，正六邊形ABCDEF在直角坐標系的位置如圖所示，A（﹣2，0），點B在原點，把正六邊形ABCDEF沿x軸正半軸作無滑動的連續翻轉，每次翻轉60°，經過5次翻轉之后，點B的坐標是______．

Answer 1

【答案】（11，）

【解析】

根據正六邊形的性質，求出5次翻轉前進的距離=2×5=10，過點B作BG⊥x于G，求出∠BAG=60°，然后求出AG、BG，再求出OG，然后寫出點B的坐標即可．

∵正六邊形ABCDEF沿x軸正半軸作無滑動的連續翻轉，每次翻轉60°，A（-2，0），

∴AB=2，

∴翻轉前進的距離=2×5=10，

如圖，過點B作BG⊥x于G，則∠BAG=60°，

∴AG=2×=1，BG=2×，

∴OG=10+1=11，

∴點B的坐標為（11，）．

故答案為：（11，）．