Question

【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列說(shuō)法中正確的是（ ）

A. B.

C. 當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小 D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

A、由拋物線的開(kāi)口方向，拋物線與y軸交點(diǎn)的位置即可確定a、c的符號(hào)；

B、根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)即可求得拋物線的對(duì)稱(chēng)軸，然后把x=2代入方程即可求得相應(yīng)的y的符號(hào)；

C、根據(jù)拋物線的對(duì)稱(chēng)軸和拋物線圖象直接回答；

D、把x=m代入函數(shù)解析式中表示出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，把x=1代入解析式得到對(duì)應(yīng)的解析式，根據(jù)圖形可知x=1時(shí)函數(shù)值最小，所以x=1對(duì)應(yīng)的函數(shù)值小于x=m對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，化簡(jiǎn)得到不等式成立．

A、根據(jù)圖示知，拋物線開(kāi)口方向向上，拋物線與y軸交與負(fù)半軸，則a＞0，c＜0，所以ac＜0．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、根據(jù)題意可以求得對(duì)稱(chēng)軸x=1，則當(dāng)x=2時(shí)，y＜0，即4a+2b+c＜0．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、根據(jù)圖示知，當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、x=m對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為y=am2+bm+c，

x=1對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為y=a+b+c，又x=1時(shí)函數(shù)取得最小值，

∴a+b+c＜am2+bm+c，即a+b＜am2+bm=m（am+b），

故本選項(xiàng)正確．

故選D．