【題目】如圖，某城市接到臺風警報，在該市正南方向
的
處有一臺風中心，沿
方向以
的速度移動，已知城市
到的距離
．
（1）臺風中心經過多長時間從移動到
點？
（2）已知在距臺風中心
的圓形區域內都會受到不同程度的影響，若在點的工作人員早上6:00接到臺風警報，臺風開始影響到臺風結束影響要做預防工作，則他們要在什么時間段內做預防工作？
【答案】（1）臺風中心經過16小時時間從B移動到D點；（2）他們要在20時到24時時間段內做預防工作
【解析】
（1）首先根據勾股定理計算BD的長，再根據時間＝路程÷速度進行計算；
（2）根據在30千米范圍內都要受到影響，先求出從點B到受影響的距離與結束影響的距離，再根據時間＝路程÷速度計算，然后求出時間段即可．
解：（1）在Rt△ABD中，根據勾股定理，得BD=
=240km，
所以，臺風中心經過240÷15=16小時從B移動到D點，
答：臺風中心經過16小時時間從B移動到D點；
（2）如圖，∵距臺風中心30km的圓形區域內都會受到不同程度的影響，
∴BE=BD-DE=240-30=210km，BC=BD+CD=240+30=270km，
∵臺風速度為15km/h，
∴210÷15=14時，270÷15=18，
∵早上6：00接到臺風警報，
∴6+14=20時，6+18=24時，
∴他們要在20時到24時時間段內做預防工作．
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【題目】在一元二次方程
中，若系數
和
可在0，1，2，3中取值，則其中有實數解的方程的個數是___ 個，寫出其中有兩個相等實數根的一元二次方程_________.
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【題目】已知：如圖，拋物線y= x2+bx+c與x軸、y軸分別相交于點A（ 1，0）、B（0，3）兩點，其頂點為D．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）若拋物線與x軸的另一個交點為E． 求△ODE的面積；拋物線的對稱軸上是否存在點P使得△PAB的周長最短。若存在請求出P點的坐標，若不存在說明理由。
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【題目】如圖，在正方形
中，
，
為
上一動點，
交
于
，過作
交
于
，連接
，過作
于
，下列有四個結論：①
，②
，③
，④
的周長為定值，其中正確的結論有（ ）．
A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④
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【題目】已知一次函數y=x+4的圖象與二次函數y=ax（x﹣2）的圖象相交于A（﹣1，b）和B，點P是線段AB上的動點（不與A、B重合），過點P作PC⊥x軸，與二次函數y=ax（x﹣2）的圖象交于點C．
（1）求a、b的值及B點的坐標；
（2）求線段PC長的最大值.
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【題目】如圖，平面直角坐標系中，△ABC的頂點都在網格點上，其中，C點坐標為（1，2）.
（1）寫出點A、B的坐標：A ，B ；
（2）將△ABC先向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1；
（3）若AB邊上有一點M（a，b），平移后對應的點M1的坐標為________________；
（4）求△ABC的面積．
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【題目】如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOD.
(1)若∠AOC=70°,∠DOF=90°，求∠EOF的度數；
(2)若OF平分∠COE,∠BOF=15°，求∠AOC的度數。
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為(－1，0)，(3，0)，現同時將點A，B分別向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度，得到A，B的對應點C，D，連接AC，BD，CD.
(1)直接寫出點C，D的坐標，求出四邊形ABDC的面積；
(2)在x軸上是否存在一點F，使得三角形DFC的面積是三角形DFB面積的2倍，若存在，請求出點F的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】已知：如圖，正方形ABCD，點P是直線BC上一個動點，連接PD交直線AB于點O，過點B作BE⊥PD于點E，連接AE．
（1）如圖1，
①直接寫出∠AED的度數；
②用等式表示線段AE、BE和DE之間的數量關系，并證明；
（2）當點P運動到圖2和圖3所示的位置時，請選擇其中一種情況補全圖形，并接寫出線段AE、BE和DE之間的數量關系．
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