Question

【題目】如圖，平面直角坐標系中，△ABC的頂點都在網格點上，其中，C點坐標為（1，2）.

（1）寫出點A、B的坐標：A　 　，B　 　 ；

（2）將△ABC先向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1；

（3）若AB邊上有一點M（a，b），平移后對應的點M1的坐標為________________；

（4）求△ABC的面積．

Answer 1

【答案】（1）A（2，-1），B（4，3）；（2）詳見解析；（3）M1的坐標為(a-2，b+1)；（4）5.

【解析】

（1）根據點A、點B在坐標系中的位置，直接寫出它們的坐標即可；（2）由于△ABC先向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到△A1B1C1，則分別把點A、點B、點C的橫坐標減去2，縱坐標加上1即可得到點A1、點B1、點C1的坐標，順次連接即可畫出△A1B1C1；（3）由點M到點M1可知應把點M先向左平移2的單位，再向上平移1個單位，把點M的橫坐標減去2，縱坐標加上1即可得到點M1的坐標；（4）利用S△ABC=S矩形BEDF-S△ADC-S△ABE-S△BCF進行計算即可；

（1）A（2，-1），B（4,3）；

（2）如圖所示：

（3）M1的坐標為(a-2，b+1)；

（4）如圖，

S△ABC=S矩形BEDF-S△ADC-S△ABE-S△BCF==3×4-×3×1-×2×4-×3×1=5.