Question

閱讀下列材料：

關于x的方程：

x＋＝c＋的解是x₁＝c，x₂＝；

x－＝c－(即x＋＝c＋)的解是x₁＝c，x₂＝－；

x＋＝c＋的解是x₁＝c，x₂＝；

x＋＝c＋的解是x₁＝c，x₂＝；

……

(1)請觀察上述方程與解的特征，比較關于x的方程x＋＝c＋(m≠0)與它們的關系，猜想它的解是什么，并利用“方程的解”的概念進行驗證．

(2)由上述的觀察、比較、猜想、驗證，可以得出結論：如果方程的左邊是未知數與其倒數的倍數的和，方程右邊的形式與左邊完全相同，只是把其中的未知數換成了某個常數，那么這樣的方程可以直接得解．

請用這個結論解關于x的方程：

x＋＝a＋．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)x1＝c，x2＝． 　　驗證：當x1＝c時， 　　左邊＝c＋＝右邊， 　　∴x1＝c是原方程的解． 　　當x2＝時， 　　左邊＝＋＝c＋＝右邊， 　　∴x2＝是原方程的解． 　　(2)原方程可化為 　　x－1＋＝a－1＋． 　　由以上結論可知： 　　x－1＝a－1，或x－1＝． 　　∴x1＝a，x2＝． 　　經檢驗：x1＝a，x2＝均為原方程的解．