【題目】如圖，直l1∥l2，點A、B固定在直線l2上，點C是直線11上一動點，若點E、F分別為CA、CB中點，對于下列各值：①線段EF的長；②△CEF的周長；③△CEF的面積；④∠ECF的度數，其中不隨點C的移動而改變的是（ ）
A.①②B.①③C.②④D.③④
【答案】B
【解析】
判斷出AB長為定值，C到AB的距離為定值，再根據三角形的中位線與平行線的性質即可判斷①③，根據運動得出CA+CB不斷發生變化、∠ACB的大小不斷發生變化，即可判斷②④．
解：∵A、B為定點，
∴AB長為定值，
∵點E，F分別為CA，CB的中點，
∴EF是△CAB的中位線，
∴EF＝
AB為定值，故①正確；
∵點A，B為直線l2上定點，直線l1∥l2，
∴C到l2的距離為定值，
∵EF是△CAB的中位線，
∴EF∥l1∥l2，
∴C到EF的距離為定值，
又∵EF為定值，
∴△CEF的面積為定值，故③正確；
當C點移動時，CA+CB的長發生變化，
則CE+CF的長發生變化，
∴△CEF的周長發生變化，故②錯誤；
當C點移動時，∠ACB發生變化，則∠ECF發生變化，故④錯誤；
故選：B．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】A，B，C，D四個地區爆發病毒疫情，它們之間的道路連通情況和距離（單位：km）如圖所示，經調查發現，某地區受感染率與相鄰地區自發病率和距離有關，具體公式為：
A地受B地的感染率
．已知A地受B地和D地感染率之相鄰地區和為9%，D地的自發病率為24%．
（1）求B地的自發病率；
（2）規定某地的危險系數等于該地的自發病率與總受感染率的和．
①若C地危險系數是A地危險系數的兩倍，且D地受感染率比B地高5%，求A地的自發病率；
②在①的條件下，A地派出6支醫療隊支援B，D兩地，每派出1支醫療隊，A地自身發病率上升0．75%，每支醫療隊可以讓被支援的地區的自發病率下降4%．在保證A地危險系數不上升的前提下，A地各派往B，D兩地多少支隊伍時，B地的自發病率下降最多？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知點P為拋物線y
x2上一動點，以P為頂點，且經過原點O的拋物線，記作“yp”，設其與x軸另一交點為A，點P的橫坐標為m．
（1）①當△OPA為直角三角形時，m= ；
②當△OPA為等邊三角形時，求此時“yp”的解析式；
（2）若P點的橫坐標分別為1，2，3，…n(n為正整數)時，拋物線“yp”分別記作“
”、“
”…，“
”，設其與x軸另外一交點分別為A1，A2，A3，…An，過P1，P2，P3，…Pn作x軸的垂線，垂足分別為H1，H2，H3，…Hn．
1)① Pn的坐標為 ；OAn= ；(用含n的代數式來表示)
②當PnHn﹣OAn=16時，求n的值．
2)是否存在這樣的An，使得∠OP4An=90°，若存在，求n的值；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與y軸的交點為A(0，3)，與x軸的交點分別為B(2，0)，C(6，0)．直線AD∥x軸，在x軸上位于點B右側有一動點E，過點E作平行于y軸的直線l與拋物線、直線AD的交點分別為P，Q．
（1）求拋物線的解析式；
（2）當點E在線段BC上時，求△APC面積的最大值；
（3）是否存在點P，使以A，P，Q為頂點的三角形與△AOB相似？若存在，求出此時點E的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】某校舉辦“迎亞運”學生書畫展覽，現要在長方形展廳中劃出3個形狀、大小完全一樣的小長方方形“圖中陰影部分”區域擺放作品．
（1）如圖1，若大長方形的長和寬分別為45米和30米，求小長方形的長和寬；
（2）如圖2，若大長方形的長和寬分別為
和
．
①直接寫出1個小長方形周長與大長方形周長之比；
②若作品展覽區域（陰影部分）面積占展廳面積的
，試求
的值，
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【題目】如圖，在正方形
中，對角線
相交于點
，以
為邊向外作等邊
，連接
交
于
若點
為
的延長線上一點，連接
，連接
且平分
，下列選項正確的有( )
①
；②
；③
；④
A.
個B.
個C.
個D.
個
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【題目】新冠肺炎疫情在全球蔓延，造成了嚴重的人員傷亡和經濟損失，其中一個原因是新冠肺炎病毒傳播速度非常快．一個人如果感染某種病毒，經過了兩輪的傳播后被感染的總人數將達到64人．
（1）求這種病毒每輪傳播中一個人平均感染多少人？
（2）按照上面的傳播速度，如果傳播得不到控制，經過三輪傳播后一共有多少人被感染？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖，其中每個小正方形的邊長為1個單位長度．
(1)畫出△ABC關于原點O的中心對稱圖形△A1B1C1；
(2)畫出將△ABC繞點C順時針旋轉90°得到△A2B2C2．
(3)在(2)的條件下，求點A旋轉到點A2所經過的路線長(結果保留π)．
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