Question

【題目】已知二次函數y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，則正比例函數y＝(b＋c)x

的圖象與反比例函數的圖象在同一坐標系中大致是【 】

Answer 1

【答案】A

【解析】由已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象開口方向可以知道a的取值范圍，對稱軸可以確定b的取值范圍，再利用f（0）和f（1）的值即可確定c的取值，然后就可以確定反比例函數 y= 與正比例函數y=（b+c）x在同一坐標系內的大致圖象．

解：∵二次函數y=ax2+bx+c的圖象開口方向向下，

∴a＜0，

對稱軸在y軸的右邊，

∴x=-＞0，

∴b＞0，

當x=0時，y=c=0，

當x=1時，a+b+c＞0，

∵a＜0，

∴b+c＞0，

∴反比例函數 y=的圖象在第二四象限，

正比例函數y=（b+c）x的圖象在第一三象限．

故選A．

本題主要考查函數圖象的知識點，此題從圖象上把握有用的條件，準確選擇數量關系解得a的值，簡單的圖象最少能反映出2個條件：開口向下a＜0；對稱軸的位置即可確定b的值及f（0）和f（1）的值確定c的取值范圍．