【題目】如圖，從⊙O外一點P引⊙O的兩條切線PA、PB，切點分別是A、B，若PA=5cm，C是
上的一個動點（點C與A、B兩點不重合），過點C作⊙O的切線，分別交PA、PB于點D、E，求△PED的周長是多少？
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【題目】現場學習：
在一次數學興趣小組活動中，老師和幾個同學一起探討：在an=b中，a，b，n三者關系．
同學甲：已知a，n，可以求b，是我們學過的乘方運算，其中b叫做a的n次方．如：（﹣2）3=﹣8，其中﹣8是﹣2的3次方．
同學乙：已知b，n，可以求a，是我們學過的開方運算，其中a叫做b的n次方根．如：（±2）2=4，其中±2 是4的二次方根（或平方根）；（﹣3）3=﹣27，其中﹣3是﹣27的三次方根（或立方根）．
老師：兩位同學說的很好，那么請大家計算：
（1）81的四次方根等于 ；﹣32的五次方根等于 ．
同學丙：老師，如果已知a和b，那么如何求n呢？又是一種什么運算呢？
老師：這個問題問的好，已知a，b，可以求n，它是一種新的運算，稱為對數運算．
這種運算的定義是：若an=b（a＞0，a≠1），n叫做以a為底b的對數，記作：n=logab．例如：23=8，3叫做 以2為底8的對數，記作3=log28．根據題意，請大家計算：
（2）log327= ； （
）﹣2+
﹣log4
= ．
隨后，老師和同學們又一起探究出對數運算的一條性質：如果a＞0，a≠1，M＞0，N＞0，那么logaMN=logaM+logaN．
（3）請你利用上述性質計算：log53+log5
．
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【題目】在一條筆直的公路上有A、B、C三地，A地在B、C兩地之間．甲、乙兩輛汽車分別從B、C兩地同時出發，沿這條公路勻速相向行駛，分別到達目的地C、B兩地后停止行駛．甲、乙兩車離A地的距離y1、y2（千米）與行駛時間x（時）的函數關系如圖所示．
(1)求線段MN的函數表達式；
(2)求點P的坐標，并說明點P的實際意義；
(3)在圖中補上乙車從A地行駛到B地的函數圖象．
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【題目】如圖：⊙O的直徑AB=12，AM和BN是它的兩條切線，DE切⊙O于E，交AM于D，交BN于C，設AD=X，BC=Y，求Y與X的函數關系式，并畫出它的大致圖象．
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【題目】如圖，P是⊙O外的一點，PA、PB分別與⊙O相切于點A、B，C是
上的任意一點，過點C的切線分別交PA、PB于點D、E．
（1）若PA=4，求△PED的周長；
（2）若∠P=40°，求∠AFB的度數．
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【題目】如圖，半徑均為整數的同心圓組成的“圓環帶”，若大圓的弦AB與小圓相切于點P，且弦AB的長度為定值
， 則滿足條件的不全等的“圓環帶”有（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.無數個
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【題目】一次數學興趣小組活動中，同學們做了一個找朋友的游戲：有六個同學A、B、C、D、E、F分別藏在六張大紙牌的后面，如圖，A、B、C、D、E、F所持的紙牌的前面分別寫有六個算式：66；63+63；（63）3；（2×62）×（3×63）；（22×32）3；（64）3÷62．游戲規定：所持算式的值相等的兩個人是朋友．如果現在由同學A來找他的朋友，他可以找誰呢？說說你的看法．
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【題目】古希臘數學家把數1,3,6,10,15,21，……叫做三角形數，它有一定的規律性，若把第一個三角形數記為a1 ,第二個三角數形記為a 2 ,……，第n個三角形數記為an,計算a2-a1,a 3-a2……由此推算a 100-a 99 =________；a100=________.
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【題目】“十一”長假期間，小張和小李決定騎自行車外出旅游，兩人相約一早從各自家中出發，已知兩家相距10千米，小張出發必過小李家．
(1)若兩人同時出發，小張車速為20千米，小李車速為15千米，經過多少小時能相遇？
(2)若小李的車速為10千米，小張提前20分鐘出發，兩人商定小李出發后半小時二人相遇，則小張的車速應為多少？
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