Question

【題目】邊長為4cm的正方形ABCD繞它的頂點A旋轉180°，頂點B所經過的路線長為 cm．

Answer 1

【答案】4π
【解析】∵邊長為4cm的正方形ABCD繞它的頂點A旋轉180°，頂點B所經過的路線是一段弧長，是以點A為圓心，AB為半徑，圓心角是180°的弧長，
∴根據弧長公式可得： ,故填空答案：4π ．
【考點精析】掌握正方形的性質和弧長計算公式是解答本題的根本，需要知道正方形四個角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角；正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形；正方形的對角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形；若設⊙O半徑為R，n°的圓心角所對的弧長為l，則l=nπr/180;注意：在應用弧長公式進行計算時，要注意公式中n的意義．n表示1°圓心角的倍數，它是不帶單位的．