Question

如圖，△ABC中，∠A=30°，沿BE將此三角形對折，又沿BA′再一次對折，C點落在BE上的C′處，此時
∠C′DB=80°，則原三角形的∠ABC的度數為（　　）

A．60°

B．75°

C．78°

D．82°

Answer 1

∵△ABC沿BE對折，
∴∠ABE=∠A′BE，
再沿BA′對折一次，C點落在BE上的C′處，
∴∠CBD=∠A′BE，∠CDB=∠C′DB=80°，
∴∠ABE=∠A′BE=∠CBD，
設∠CBD=x，則∠ABC=3x，
在△ABC中，∠C=180°-∠A-∠ABC=180°-30°-3x=150°-3x，
在△BCD中，∠C=180°-∠CBD-∠CDB=180°-x-80°=100°-x，
∴150°-3x=100°-x，
解得x=25°，
∴∠ABC=3x=3×25°=75°．
故選B．