Question

A是銳角MON內部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最小．（如圖所示）

Answer 1

作A關于OM的對稱點A'，關于ON的A對稱點A''，與OM、ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．
證明：∵A與A'關于OM對稱，A與A″關于ON對稱，
∴AB=A'B，AC=A''C，
于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''，
根據兩點之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．