Question

若2^m=5，2ⁿ=

1

3

，則2^m+n=

5

3

； 若aⁿ=4，則a²ⁿ=

16

．

Answer 1

分析：利用同底數冪乘法法則的逆運算和冪的乘方的逆運算進行計算，即可得出結論．

解答：解：∵2^m+n=2^m×2ⁿ，且2^m=5，2ⁿ=

1

3

，
∴2^m+n=5×

1

3

，=

5

3

∵a²ⁿ=（aⁿ）²，aⁿ=4，
∴a²ⁿ=4²=16．
故答案為：

5

3

，16．

點評：本題考查了同底數冪的乘法的逆運算和冪的乘方的逆運算的運用．