Question

【題目】如圖，直線與反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，點(diǎn)在軸上，若，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為__________．

Answer 1

【答案】

【解析】∵直線y=2x與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)A(3,m)，

∴m=2×3=6，∴點(diǎn)A(3,6)，∴6=，得k=18，

∵點(diǎn)B是線段OA的中點(diǎn),點(diǎn)E(n,4)在反比例函數(shù)的圖象上，

∴點(diǎn)B(1.5,3),4=，得n=4.5，∴點(diǎn)E(4.5,4)，

∴AB=，

AE=,

OB=，

∵∠EAB=∠EBF=∠AOF，∠ABE+∠EAB+∠AEB=180°，∠ABE+∠EBF+∠OBF=180°，

∴∠AEB=∠OBF，∵∠EAB=∠BOF，∴△ABE∽△OFB，∴，

即，解得,OF=，即點(diǎn)F的橫坐標(biāo)是，

故答案為： .