Question

如圖，山上有一鐵塔AB高40m．山前有一建筑物CD，從D點走到E點剛好能看到塔頂A，且在E點測得塔頂A的仰角為60°，繼續往前走，到F點又剛好能看到塔底B，并測得B的仰角為45°，已知EF=20m，求小山BG的高（精確到1m，參考數值：）。

Answer 1

解：在Rt△FBG中，
∵∠F=45°
∴∠FBG=90°﹣45°=45°
∴∠F=∠FBG∴BG=FG
設BG=xm，則FG=xm
在Rt△AEG中，EG=x﹣20，AG=x+40，
∵tan∠AEG=
∴，
∴
∴小山高約為102m。