Question

如圖，在邊長(zhǎng)為 1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C都在格點(diǎn)上，按要求畫(huà)出圖形并作答，
（1）以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC旋轉(zhuǎn)180°畫(huà)出相應(yīng)的△A₁BC₁；
（2）將△ABC向左平移2個(gè)單位，畫(huà)出相應(yīng)的△A₂B₂C₂；
（3）連結(jié)A₁C₂，C₁A₂，四邊形A₁C₁A₂C₂的兩條對(duì)角線具有的性質(zhì)是______．

Answer 1

解：（1）如圖所示：△A₁BC₁為所求的三角形；
（2）如圖所示：△A₂B₂C₂為所求的三角形；
（3）由平移及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到A₂C₂∥A₁C₁，A₂C₂=A₁C₁，
∴四邊形A₁C₁A₂C₂為平行四邊形，
則四邊形A₁C₁A₂C₂的兩條對(duì)角線具有的性質(zhì)是互相平分．
故答案為：互相平分
分析：（1）延長(zhǎng)AB，使A₁B=AB，延長(zhǎng)CB，使BC₁=BC，連接A₁C₁，即可得到所求圖形；
（2）將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)向左邊平移2個(gè)單位，連接即可得到所求圖形；
（3）連結(jié)A₁C₂，C₁A₂，利用一組對(duì)邊平行且相等的四邊形為平行四邊形，得到四邊形A₁C₁A₂C₂為平行四邊形，即可得到對(duì)角線互相平分．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了作圖-平移及旋轉(zhuǎn)，熟練掌握平移及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．