Question

如圖，已知直線、的函數關系式分別為，；直線與軸的交點為A，與軸的交點為B，若將坐標原點O沿直線翻折，落點恰好在直線上，那么直線、及軸、軸所圍成的圖形面積是___________.

Answer 1

本題考查的知識點有：軸對稱，直線垂直關系，待定系數法求一次函數解析式，坐標系中求不規則圖形面積的方法等。解：設原點O在直線L₁上的落點（即關于L₂的對稱點）為O^，，由軸對稱的定義則直線OO^,的系數為1，則OO^，的解析式為y=x，OO^，與L₂的交點坐標為（，），根據軸對稱特點，O^，坐標為（3，3），把該點坐標代入L₁的解析式得b=7,L₁解析式為y=- x+7,L₁與坐標軸交點為（0，7）（，0），L₂與坐標軸的交點坐標為（0，3）（3，0），Rt△AOB面積為9/2，L₁與坐標軸圍成的三角形面積為 ，則所求面積為
 -9/2=