Question

(本題滿分10分)李經(jīng)理到張家果園里一次性采購(gòu)一種水果，他倆商定：李經(jīng)理的采購(gòu)價(jià)y(元／噸)與采購(gòu)量x(噸)之間函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中的折線段ABC所示(不包含端點(diǎn)A，但包含端點(diǎn)C)．

小題1:⑴如果采購(gòu)量x滿足,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
小題2:⑵已知張家種植水果的成本是2 800元／噸，李經(jīng)理的采購(gòu)量x滿足，那么當(dāng)采購(gòu)量為多少時(shí)，張家在這次買賣中所獲的利潤(rùn)w最大?最大利潤(rùn)是多少?

Answer 1

小題1:解：（1）當(dāng)時(shí)，設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b……1分
∵當(dāng)x=20時(shí)，y="4000," 當(dāng)x=40時(shí)，y=8000
∴,, ∴
小題2:(2) 當(dāng)時(shí)，
==……8分
∴當(dāng)x=23時(shí)，w有最大值，是105800
當(dāng)采購(gòu)量為23噸時(shí)，張家在這次買賣中所獲的利潤(rùn)w最大，最大利潤(rùn)是105800元

略