一條防洪堤壩，其橫斷面是梯形，上底寬a米，下底寬（a+2b）米，壩高
米．
（1）求防洪堤壩的橫斷面積；
（2）如果防洪堤壩長100米，那么這段防洪堤壩的體積是多少立方米？
（1）
a
2+
ab （2）50a
2+50ab
試題分析：（1）根據(jù)梯形的面積公式，然后利用單項式乘多項式的法則計算；
（2）防洪堤壩的體積=梯形面積×壩長．
解：（1）防洪堤壩的橫斷面積S=
[a+（a+2b）]×
a
=
a（2a+2b）
=
a
2+
ab．
故防洪堤壩的橫斷面積為（
a
2+
ab）平方米；
（2）堤壩的體積V=Sh=（
a
2+
ab）×100=50a
2+50ab．
故這段防洪堤壩的體積是（50a
2+50ab）立方米．
點評：本題主要考查了梯形的面積公式及堤壩的體積=梯形面積×長度，熟練掌握單項式乘多項式的運算法則是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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我們知道多項式的乘法可以利用圖形的面積進行解釋，如（2a+b）（a+b）=2a
2+3ab+b
2就能用圖1或圖2等圖形的面積表示：
（1）請你寫出圖3所表示的一個等式：
．
（2）試畫出一個圖形，使它的面積能表示：（a+b）（a+3b）=a
2+4ab+3b
2．
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下列分解因式錯誤的是（ ）
| A．15a2+5a=5a（3a+1） | B．﹣x2+y2=﹣（y+x）（y﹣x） |
| C．a(chǎn)x+x﹣ay﹣y=（a+1）（x﹣y） | D．﹣a+4ax﹣4ax2=﹣a（2x﹣1）2 |
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計算：
．
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用邊長為2a和a的兩個正方形拼成圖，則圖中陰影部分的面積是___________.
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．