【題目】已知直線l1：y＝kx過點（1，2），與直線l2：y＝﹣3x+b相交于點A，若l2與x軸交于點B（2，0），與y軸交于點C．
（1）分別求出直線11，l2的解析式；
（2）求△OAC的面積．
【答案】（1）y1＝2x； y2＝﹣3x+6；（2）
．
【解析】
（1）直接把點（1，2）代入l1解析式中，求出k的值；把點B（2，0）代入直線l2，求出b的值即可；
（2）首先將直線l1，l2的解析式聯立，求出交點A的坐標，再根據l2的解析式求出點C的坐標，然后根據三角形的面積公式列式求出答案．
解：（1）∵直線l1：y＝kx過點（1，2），
∴k＝2，
∴直線l1的解析式為y1＝2x；
∵直線l2：y＝﹣3x+b與x軸交于點B（2，0），
∴﹣3×2+b＝0，
∴b＝6，
∴直線l2的解析式為y2＝﹣3x+6；
（2）由
，解得
，
∴點A的坐標為（
，
）．
∵直線l2：y＝﹣3x+6與y軸交于點C，
∴C（0，6）．
∴S△OAC＝
×6×＝．
故答案為：（1）y1＝2x； y2＝﹣3x+6；（2）．
口算能手系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知：AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，CD是⊙O的切線，AD⊥CD于點D.E是AB延長線上一點，CE交⊙O于點F,連結OC,AC.
(1)求證:AC平分∠DAO；
(2)若∠DAO=105°，∠E=30°；
①求∠OCE的度數. ②若⊙O的半徑為 
，求線段CF的長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，過點A作直線DE，且滿足BD⊥DE于點D，CE⊥DE于點E，當B，C在直線DE的同側時，
（1）求證：DE=BD+CE；
（2）如果上面條件不變，當B，C在直線DE的異側時，如圖2，問BD、DE、CE之間的數量關系如何？寫出結論并證明
（3）如果上面條件不變，當B，C在直線DE的異側時，如圖3，問BD、DE、CE之間的數量關系如何？寫出結論并證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知點A（-1，3），點B（-1，-4），若常數a使得一次函數y=ax+1與線段AB有交點，且使得關于x的不等式組
無解，則所有滿足條件的整數a的個數為（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 6
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】探究題．
如圖，
、
分別為數軸上的兩點，點對應的數為
，點對應的數為
．
（
）請寫出與、兩點距離相等的點
所對應的數．
（
）現有一只電子螞蟻
從點出發，以
單位/秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻
恰好從點出發，以
單位/秒的速度向右運動，設兩只電子螞蟻在數軸上的
點相遇，你知道點對應的數是多少嗎？
（
）若當電子螞蟻從點出發時，以單位/秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻恰好從點出發，以單位/秒的速度也向左運動，設兩只電子螞蟻在數軸上的
點相遇，你知道點對應的數是多少嗎？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，平面直角坐標系中，直線y1＝﹣
x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點，直線y2＝﹣2x+b經過點A，已知點C（﹣1，0），直線BC與直線y2相交于點D．
（1）請直接寫出：A點坐標為 ，直線BC解析式為 ，D點坐標為 ；
（2）若線段OA在x軸上移動，且點O，A移動后的對應點為O1、A1，首尾順次連接點O1、A1、D、B構成四邊形O1A1DB，當四邊形O1A1DB的周長最小時，y軸上是否存在點M，使|A1M﹣DM|有最大值，若存在，請求出此時M的坐標；若不存在請說明理由．
（3）如圖3，過點D作DE∥y軸，與直線AB交于點E，若Q為線段AD上一動點，將△DEQ沿邊EQ翻折得到直線AB上方的△D′EQ，是否存在點Q使得△D′EQ與△AEQ的重疊部分圖形為直角三角形，若存在，請求出DQ的長；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝6，AD＝9，∠BAD的平分線交BC于點E，交DC的延長線于點F，BG⊥AE于點G，BG＝4
，則△EFC的周長為( )
A. 11 B. 10 C. 9 D. 8
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角坐標平面內有兩點A（0，2）、B（﹣2，0）、C（2，0）．
（1）△ABC的形狀是 等腰直角三角形；
（2）求△ABC的面積及AB的長；
（3）在y軸上找一點P，如果△PAB是等腰三角形，請直接寫出點P的坐標．
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