【題目】將圖①中的正方形剪開得到圖②，圖②中共有4個正方形；將圖②中的一個正方形剪開得到圖③，圖③中共有7個正方形；將圖③中的一個正方形剪開得到圖④，圖④中共有10個正方形……如此下去，則第2019個圖中共有正方形的個數為（ ）．
A.6052B.6055C.6058D.6061
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，AB=AC．D，E是斜邊BC上兩點，且∠DAE=45°，將△ADC繞點A順時針旋轉90°后，得到△AFB，連接EF，下列結論：
①△AED≌△AEF；
②△ABE∽△ACD；
③BE+DC=DE；
④BE2+DC2=DE2．
其中正確的是（ ）
A．②④ B．①④ C．②③ D．①③
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】AH是⊙O的直徑，AE平分∠FAH，交⊙O于點E，過點E的直線FG⊥AF，垂足為F，B為直徑OH上一點，點E、F分別在矩形ABCD的邊BC和CD上．
（1）求證：直線FG是⊙O的切線；
（2）若CD=10，EB=5，求⊙O的直徑．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】用四個長為m，寬為n的相同長方形按如圖方式拼成一個正方形．
（1）根據圖形寫出一個代數恒等式： ；
（2）已知3m+n＝9，mn＝6，試求3m﹣n的值；
（3）若m+n＝1，求m2+n2的最小值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，D是AC的中點，E是線段BC延長線上一點，過點A作BE的平行線與線段ED的延長線交于點F，連接AE、CF．
(1)求證：AF＝CE；
(2)如果AC＝EF，且∠ACB＝135°，試判斷四邊形AFCE是什么樣的四邊形，并證明你的結論
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在東西方向的海岸線MN上有A、B兩艘船，均收到已觸礁擱淺的船P的求救信號，已知船P在船A的北偏東58°方向，船P在船B的北偏西35°方向，AP的距離為30海里（參考數據：sin32°≈0.53，sin55°≈0.82）．
（1）求船P到海岸線MN的距離（精確到0.1海里）；
（2）若船A、船B分別以20海里/小時、15海里/小時的速度同時出發，勻速直線前往救援，試通過計算判斷哪艘船先到達船P處．
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【題目】如圖，AE∥CF，∠ACF的平分線交AE于點B，G是CF上的一點，∠GBE的平分線交CF于點D，且BD⊥BC，下列結論：①BC平分∠ABG；②AC∥BG；③與∠DBE互余的角有2個；④若∠A＝α，則∠BDF＝
．其中正確的有_____．（把你認為正確結論的序號都填上）
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【題目】某牛奶加工廠現有鮮奶9噸，若在市場上直接銷售鮮奶，每噸可獲取利潤500元；制成酸奶銷售，每噸可獲取利潤1200元；制成奶片銷售，每噸可獲取利潤 2000元。
該加工廠的生產能力是：如制成酸奶，每天可加工3噸；制成奶片，每天可加工1噸。受人員限制，兩種加工方式不可同時進行。受氣溫條件限制，這批牛奶必須在4天內全部銷售或加工完畢。為此，該廠設計了兩種可行方案：
方案一：盡可能多地制成奶片，其余直接銷售鮮奶；
方案二：將一部分制成奶片，其余制成酸奶銷售，并恰好4天完成。
你認為哪種方案獲利最多？為什么？
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