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【題目】如圖，已知P是線段AB的黃金分割點，且PA＞PB，若S1表示PA為一邊的正方形的面積，S2表示長是AB，寬是PB的矩形的面積，則S1S2 ．（填“＞”“=”或“＜”）

【答案】=
【解析】解：∵P是線段AB的黃金分割點，且PA＞PB， ∴PA2=PBAB，
又∵S1表示PA為一邊的正方形的面積，S2表示長是AB，寬是PB的矩形的面積，
∴S1=PA2 ， S2=PBAB，
∴S1=S2 ．
所以答案是：=．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解黃金分割的相關知識，掌握把線段AB分成兩條線段AC，BC（AC>BC），并且使AC是AB和BC的比例中項，叫做把線段AB黃金分割，點C叫做線段AB的黃金分割點，其中AC=0.618AB．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，E是AD上一點，延長CE到點F，使∠FBC=∠DCE．

（1）求證：∠D=∠F；
（2）用直尺和圓規在AD上作出一點P，使△BPC∽△CDP（保留作圖的痕跡，不寫作法）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在某次海上軍事學習期間，我軍為確保△OBC海域內的安全，特派遣三艘軍艦分別在O、B、C處監控△OBC海域，在雷達顯示圖上，軍艦B在軍艦O的正東方向80海里處，軍艦C在軍艦B的正北方向60海里處，三艘軍艦上裝載有相同的探測雷達，雷達的有效探測范圍是半徑為r的圓形區域．（只考慮在海平面上的探測）

（1）若三艘軍艦要對△OBC海域進行無盲點監控，則雷達的有效探測半徑r至少為多少海里？
（2）現有一艘敵艦A從東部接近△OBC海域，在某一時刻軍艦B測得A位于北偏東60°方向上，同時軍艦C測得A位于南偏東30°方向上，求此時敵艦A離△OBC海域的最短距離為多少海里？
（3）若敵艦A沿最短距離的路線以20 海里/小時的速度靠近△OBC海域，我軍軍艦B沿北偏東15°的方向行進攔截，問B軍艦速度至少為多少才能在此方向上攔截到敵艦A？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】函數的圖象如圖所示，關于該函數，下列結論正確的是（填序號）． ①函數圖象是軸對稱圖形；②函數圖象是中心對稱圖形；③當x＞0時，函數有最小值；④點（1，4）在函數圖象上；⑤當x＜1或x＞3時，y＞4．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，A、B、C、D為矩形的四個頂點，AD=4cm，AB=dcm．動點E、F分別從點D、B出發，點E以1cm/s的速度沿邊DA向點A移動，點F以1cm/s的速度沿邊BC向點C移動，點F移動到點C時，兩點同時停止移動．以EF為邊作正方形EFGH，點F出發xs時，正方形EFGH的面積為ycm2 ．已知y與x的函數圖象是拋物線的一部分，如圖2所示．請根據圖中信息，解答下列問題：
（1）自變量x的取值范圍是；
（2）d= ， m= ， n=；
（3）F出發多少秒時，正方形EFGH的面積為16cm2？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知直線l1：y= x與直線l2：y=﹣x+6相交于點M，直線l2與x軸相交于點N．

（1）求M，N的坐標．
（2）矩形ABCD中，已知AB=1，BC=2，邊AB在x軸上，矩形ABCD沿x軸自左向右以每秒1個單位長度的速度移動，設矩形ABCD與△OMN的重疊部分的面積為S，移動的時間為t（從點B與點O重合時開始計時，到點A與點N重合時計時開始結束）．直接寫出S與自變量t之間的函數關系式（不需要給出解答過程）．
（3）在（2）的條件下，當t為何值時，S的值最大？并求出最大值．