Question

△ABC中，∠A=θ-α，∠B=θ，∠C=θ+α，0°＜α＜θ＜90°．若∠BAC與∠BCA的平分線相交于P點，則∠APC=（　　）

A．90°

B．105°

C．120°

D．150°

Answer 1

∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A=θ-α，∠B=θ，∠C=θ+α，
∴（θ-α）+θ+（θ+α）=3θ=180°，
∴θ=∠B=60°，
∵∠BAC與∠BCA的平分線相交于P點，
∴

1

2

（∠A+∠C）=

1

2

（180°-60°）=60°，
∴∠APC=180°-

1

2

（∠A+∠C）=180°-60°=120°，
故選C．