Question

【題目】兩個運(yùn)輸小隊(duì)分別從兩個倉庫以相同的工作效率調(diào)運(yùn)一批物資，兩隊(duì)同時開始工作．第二小隊(duì)工作5天后，由于技術(shù)問題檢修設(shè)備5天，為趕上進(jìn)度，再次開工后他們將工作效率提高到原先的2倍，結(jié)果和第一小隊(duì)同時完成任務(wù)．在兩隊(duì)調(diào)運(yùn)物資的過程中，兩個倉庫物資的剩余量y t與第一小隊(duì)工作時間x天的函數(shù)圖像如圖所示．

（1）①求線段AC所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

②求點(diǎn)F的坐標(biāo)，并解釋點(diǎn)F的實(shí)際意義．

（2）如果第二小隊(duì)沒有檢修設(shè)備，按原來的工作效率正常工作，那么他們完成任務(wù)的天數(shù)是 天．

Answer 1

【答案】（1）①y＝－30x＋360．②點(diǎn)F的坐標(biāo)為（8，120）．點(diǎn)F的實(shí)際意義是：第一小隊(duì)工作8天后，兩個倉庫剩余的物資都為120 t．（2）9．

【解析】

（1）①用待定系數(shù)法求解即可；

②根據(jù)第一小隊(duì)的工作效率求出第二小隊(duì)再次開工后的工作效率，即可得到點(diǎn)F的縱坐標(biāo)，代入①中解析式即可求出點(diǎn)F坐標(biāo)，由題意可知點(diǎn)F的實(shí)際意義是：第一小隊(duì)工作8天后，兩個倉庫剩余的物資都為120 t；

（2）根據(jù)工作效率以及點(diǎn)F的縱坐標(biāo)，求出不檢修設(shè)備的情況下還需要多少天完成任務(wù)，相加即可.

解：（1）解：①設(shè)AC的函數(shù)表達(dá)式為y＝kx＋b，將（12，0），（0，360）代入y＝kx＋b，可得，

即y＝－30x＋360．

②第一小隊(duì)的工作效率為360÷12＝30（t／天），

第二小隊(duì)再次開工后的工作效率為30×2＝60（t／天），調(diào)運(yùn)物資為60×2＝120（t），

即點(diǎn)E的坐標(biāo)為（10，120），所以點(diǎn)F的縱坐標(biāo)為120．

將y＝120代入y＝－30x＋360，可得x＝8，即點(diǎn)F的坐標(biāo)為（8，120）．

點(diǎn)F的實(shí)際意義是：第一小隊(duì)工作8天后，兩個倉庫剩余的物資都為120 t．

（2）∵第二小隊(duì)工作5天后，倉庫剩余的物資為120 t ，

∴120÷30＝4（天），

4+5=9（天），

∴如果第二小隊(duì)沒有檢修設(shè)備，按原來的工作效率正常工作，那么他們完成任務(wù)的天數(shù)是9天．