Question

【題目】某地區山峰的高度每增加1百米，氣溫大約降低0.6℃.氣溫T(℃)和高度h(百米)的函數關系如圖所示.請根據圖象解決下列問題：

（1）求高度為5百米時的氣溫．

（2）求T關于h的函數表達式．

（3）測得山頂的氣溫為6℃，求該山峰的高度．

Answer 1

【答案】（1）12℃;（2）T＝－0.6h＋15;（2）15;（3）該山峰的高度大約為15百米

【解析】

（1）根據高度每增加1百米，氣溫大約降低0.6℃，由3百米時溫度為13.2°C，即可得出高度為5百米時的氣溫；
（2）應用待定系數法解答即可；
（3）根據（2）T＝－0.6h＋15的結論，將T＝6代入，解答即可．

解：（1）由題意得 高度增加2百米，則溫度降低2×0.6＝1.2（℃）.

∴13.2－1.2＝12

∴高度為5百米時的氣溫大約是12℃.

（2）設T=-0.6h+b(k≠0)，

當h＝3時，T＝13.2，

13.2=－0.63+b，

解得 b=15.

∴T＝－0.6h＋15.

（3）當T＝6時，6＝－0.6h＋15，

解得h＝15.

∴該山峰的高度大約為15百米.