Question

如圖，一次函數(shù) 的圖像與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，二次函數(shù)的圖像經(jīng)過A、B兩點(diǎn)．
（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；
（2）求二次函數(shù)的解析式；
（3）如果點(diǎn)C在這個(gè)二次函數(shù)的圖像上，且點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為5，求tan∠CAB的值．

Answer 1

解：（1）由題意，得點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，6）．
∴m=6． 
∴一次函數(shù)的解析式為 ． 
（2）由題意，得點(diǎn)A的坐標(biāo)為（8，0）．
∴ ．
∴ ． 
∴二次函數(shù)的解析式為 ． 
（3）∵點(diǎn)C在這個(gè)二次函數(shù)的圖像上，且點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為5，
∴ ．
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（5，6）作CH⊥AB，垂足為點(diǎn)H． 
∵點(diǎn)B與點(diǎn)C的縱坐標(biāo)相等，
∴BC∥x軸． 
∴∠CBH=∠BAO．
  又∵∠CHB=∠BOA=90°，
∴△CHB∽△BOA．
∴ ．
∵OB=6，OA=8，
∴AB=10．
∴  
∴CH=3，BH=4，AH=6． 
∴