Question

【題目】如圖，把長(zhǎng)方形紙片放入平面直角坐標(biāo)系中，使，分別落在軸、軸上，連接，將紙片沿折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)的位置，與軸交于點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)為（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

由四邊形OABC是矩形與折疊的性質(zhì)，易證得△AEC是等腰三角形，然后在Rt△AEO中，利用勾股定理求得AE，OE的長(zhǎng)．

解：∵四邊形OABC是矩形，
∴OC∥AB，
∴∠ECA=∠CAB，
根據(jù)題意得：∠CAB=∠CAD，∠CDA=∠B=90°，
∴∠ECA=∠EAC，
∴EC=EA，
∵B（1，2），
∴AD=AB=2，
設(shè)OE=x，則AE=EC=OC-OE=2-x，
在Rt△AOE中，AE2=OE2+OA2，
即（2-x）2=x2+1，
解得：x= ，
∴OE= ，
故選：B．