【題目】如圖，正方形ABCD中，E，F分別在邊AD，CD上，AF，BE相交于點G，若AE=3ED，DF=CF，則
的值是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在等腰
中，
.點
從點
出發沿射線
方向運動，同時點
從
出發，以相同的速度沿射線
方向運動，連
，交直線
于點
當點運動到
中點時，求的長.
求證:
.
過點作
，交直線于
，請探究
之間的數量關系，并直接寫出結論.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，直線
與
軸、
軸分別交于點
、點
,點
在軸的負半軸上，若將
沿直線
折疊，點恰好落在軸正半軸上的點
處.
(1)求
的長;
(2)求點和點的坐標;
(3) 軸上是否存在一點
， 使得
？若存在，直接寫出點的坐標:若不存在，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，把長方形紙片
放入平面直角坐標系中，使
，
分別落在
軸、
軸上，連接
，將紙片沿折疊，使點
落在點
的位置，
與軸交于點
，若
，則
的長為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一種實驗用軌道彈珠，在軌道上行駛5分鐘后離開軌道，前2分鐘其速度v（米/分）與時間t（分）滿足二次函數v=at2，后三分鐘其速度v（米/分）與時間t（分）滿足反比例函數關系，如圖，軌道旁邊的測速儀測得彈珠1分鐘末的速度為2米/分，求：
（1）二次函數和反比例函數的關系式．
（2）彈珠在軌道上行駛的最大速度．
【答案】（1）v=
（2＜t≤5） （2）8米/分
【解析】分析：（1）由圖象可知前一分鐘過點（1，2），后三分鐘時過點（2，8），分別利用待定系數法可求得函數解析式；
（2）把t=2代入（1）中二次函數解析式即可．
詳解：（1）v=at2的圖象經過點（1，2），
∴a=2．
∴二次函數的解析式為：v=2t2，（0≤t≤2）；
設反比例函數的解析式為v=
，
由題意知，圖象經過點（2，8），
∴k=16，
∴反比例函數的解析式為v=（2＜t≤5）；
（2）∵二次函數v=2t2，（0≤t≤2）的圖象開口向上，對稱軸為y軸，
∴彈珠在軌道上行駛的最大速度在2秒末，為8米/分．
點睛：本題考查了反比例函數和二次函數的應用．解題的關鍵是從圖中得到關鍵性的信息：自變量的取值范圍和圖象所經過的點的坐標．
【題型】解答題
【結束】
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【題目】閱讀材料：小胖同學發現這樣一個規律：兩個頂角相等的等腰三角形，如果具有公共的頂角的頂點，并把它們的底角頂點連接起來則形成一組旋轉全等的三角形．小胖把具有這個規律的圖形稱為“手拉手”圖形．如圖1，在“手拉手”圖形中，小胖發現若∠BAC=∠DAE，AB=AC，AD=AE，則BD=CE．
（1）在圖1中證明小胖的發現；
借助小胖同學總結規律，構造“手拉手”圖形來解答下面的問題：
（2）如圖2，AB=BC，∠ABC=∠BDC=60°，求證：AD+CD=BD；
（3）如圖3，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=m°，點E為△ABC外一點，點D為BC中點，∠EBC=∠ACF，ED⊥FD，求∠EAF的度數（用含有m的式子表示）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，BD⊥AC，垂足為C，且∠A＜∠C，點E是一動點，其在BC上移動，連接DE，并過點E作EF⊥DE，點F在AB的延長線上，連接DF交BC于點G．
（1）請同學們根據以上提示，在上圖基礎上補全示意圖．
（2）當△ABD與△FDE全等，且AD＝FE，∠A＝30°，∠AFD＝40°，求∠C的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某超市銷售一種飲料，平均每天可售出100箱，每箱利潤為120元，為了擴大銷量，盡快減少庫存，超市準備適當降價，據測算，若每箱降價2元，則每天可多售出4箱．
（1）如果要使每天銷售該飲料獲利14000元，則每箱應降價多少元．
（2）每天銷售該飲料獲利能達到14500元嗎？若能，則每箱應降價多少？若不能，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD的對角線交于點O，以AD為邊向外作Rt△ADE，∠AED=90°，連接OE，DE=6，OE=8
，則另一直角邊AE的長為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場購進甲、乙兩種商品，甲種商品共用了2000元，乙種商品共用了2400元
已知乙種商品每件進價比甲種商品每件進價多8元，且購進的甲、乙兩種商品件數相同．
求甲、乙兩種商品的每件進價；
該商場將購進的甲、乙兩種商品進行銷售，甲種商品的銷售單價為60元，乙種商品的銷售單價為88元，銷售過程中發現甲種商品銷量不好，商場決定：甲種商品銷售一定數量后，將剩余的甲種商品按原銷售單價的七折銷售；乙種商品銷售單價保持不變要使兩種商品全部售完后共獲利不少于2460元，問甲種商品按原銷售單價至少銷售多少件？
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