Question

【題目】如圖，梯形ABCD中，，且AD：：3，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，那么：：______．

Answer 1

【答案】1：9：3

【解析】

先根據(jù)AD∥BC,可判定△AOD∽△COB, 由于AD：BC=1：3,可得OD：OB=AD：BC=1：3,根據(jù)等高的兩個(gè)三角形,兩個(gè)三角形的面積比等于對(duì)應(yīng)的底邊之比,可得S△AOD：S△AOB=1：3,再根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方倍可得S△AOD：S△BOC=1：9.

∵梯形ABCD中,AD∥BC,

∴△AOD∽△COB,

∵AD：BC=1：3,

∴OD：OB=AD：BC=1：3,

∴S△AOD：S△AOB=1：3,

∴S△AOD：S△BOC=1：9,

∴S△AOD：S△BOC：S△AOB =1：9：3,

故答案為:1:9:3.