Question

某賓館客房部有60個房間供游客居住，當每個房間的定價為每天200元時，房間可以住滿．當每個房間每天的定價每增加10元時，就會有一個房間空閑．設每個房間每天的定價增加x元．
求：（1）房間每天的入住量y（間）關于x（元）的函數關系式．
（2）該賓館每天的房間收費z（元）關于x（元）的函數關系式．

Answer 1

【答案】分析：（1）住滿為60間，x表示每個房間每天的定價增加量；定價每增加10元時，就會有一個房間空閑，房間空閑個數為，用：入住量=60-房間空閑個數，列出函數式；
（2）用：每天的房間收費=每間房實際定價×入住量y，每間房實際定價=200+x，建立函數關系式．
解答：解：（1）∵增加10元，就有一個房間空閑，增加20元就有兩個房間空閑，以此類推，空閑的房間為，
∴y=60-，
即
（2）由題意得：
，
即：．
點評：本題考查了影響每天的房間收費的兩個因素：每間房實際定價、入住量y，與定價增加x的關系．