Question

為弘揚體育精神，鍛煉師生體魄，我校組織了今年春季運動會.在男子100米預賽中，高二年級某同學甲在發令槍響的同時立即起跑，起跑后甲與起點的距離與甲起跑后的時間大致滿足正比例函數的關系.如果用y（米）表示與起點的距離，用x（秒）表示起跑后的時間，測得兩個瞬間的x、y如下表：

起跑后的時間x（秒）	3	9
與起跑點距離y（米）	24	72

（1）求同學甲跑動過程中的函數關系式，并寫出x的取值范圍？
（2）如果同組另一位同學乙在發令槍響后與起點的距離與發令槍響后的時間大致滿足下面的圖像，請問：同學乙能否超越同學甲？若能，請通過計算求出在何時超越？

Answer 1

（1）甲同學的函數為 （0≤x≤12.5）（2）甲起跑7.5秒后，乙同學可以超越甲

解：（1）甲同學的函數為 （0≤x≤12.5）
（2）乙同學的函數為 （0≤x≤12.3）
甲、乙與起跑點距離相等時，列方程：
解 得：x=7.5
答：在甲起跑7.5秒后，乙同學可以超越甲；
（或：在乙起跑7.2秒后，乙同學可以超越甲.）
（1）把（3,24），（9,72）代入y=kx,求得函數關系式
（2）通過圖像求出乙同學的函數關系式，列方程求解