Question

將半徑為4cm的半圓圍成一個圓錐，在圓錐內接一個圓柱（如圖示），當圓柱的側面的面積最大時，圓柱的底面半徑是___________cm.

Answer 1

依題意OA=4cm,∵半圓AB的周長=4，即圓錐底面周長=4，∴圓錐底面半徑=2，圓錐的高=，設：圓柱底面半徑為rcm,高為hcm,則△OCD∽△OAE,∴，
∴h=,圓柱的側面積S=
=（）*=∴當r=1時S最大即最大值為，
故填