Question

如圖，Ð1 = Ð2，ÐB = ÐD，AB =" DE" = 5，BC = 4．

（1）求證：∆ABC∽∆ADE ；
（2）求AD的長。

Answer 1

（1）證明見解析（2）

(1）∵，∴………………（2分）
∵，……………………………………（1分）
∴∆ABC∽∆ADE………………………（1分）
（2）∵∆ABC∽∆ADE，∴……………………（2分）
∵AB=DE=5,  BC=4………………………………（1分）
∴AD=…………………………………………（1分）
有給出的條件和圖形隱藏的公共角∠DAC=∠DAC，可判定△ABC∽△ADE．利用相似三角形的性質：對應邊的比值相等，可求AD的長．