Question

在平面直角坐標(biāo)系中給定以下五個(gè)點(diǎn)．

(1)請從五點(diǎn)中任選三點(diǎn)，求一條以平行于y軸的直線為對稱軸的拋物線的解析式；

(2)求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸，并畫出草圖；

(3)已知點(diǎn)F(－1，)在拋物線的對稱軸上，直線過點(diǎn)且垂直于對稱軸．驗(yàn)證：以E(1，0)為圓心，EF為半徑的圓與直線相切．請你進(jìn)一步驗(yàn)證，以拋物線上的點(diǎn)為圓心DF為半徑的圓也與直線相切．由此你能猜想到怎樣的結(jié)論．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)設(shè)拋物線的解析式為， 　　且過點(diǎn)， 　　由在H． 　　則．(2分) 　　得方程組， 　　解得． 　　拋物線的解析式為　　(4分) 　　(2)由　　(6分) 　　得頂點(diǎn)坐標(biāo)為，對稱軸為．(8分) 　　(3)①連結(jié)，過點(diǎn)作直線的垂線，垂足為， 　　則． 　　在中，，， 　　， 　　， 　　以點(diǎn)為圓心，為半徑的與直線相切．(10分) 　　②連結(jié)過點(diǎn)作直線的垂線，垂足為．過點(diǎn)作垂足為， 　　則． 　　在中，，． 　　． 　　以點(diǎn)為圓心為半徑的與直線相切．(12分) 　　③以拋物線上任意一點(diǎn)為圓心，以為半徑的圓與直線相切．(14分) 　　說明：解答題只提供了一種答案，如有其他解法只要正確，可參照本評分標(biāo)準(zhǔn)按步驟賦分