Question

已知一次函數圖象經過點(3 , 5) , (–4，–9)兩點.
（1）求一次函數解析式.（2）求圖象和坐標軸交點坐標.(3)求圖象和坐標軸圍成三角形面積.(4)點(a , 2)在圖象上，求a的值.

Answer 1

（1）y=2x-1  (2)、(0,-1)(,0)   (3)、 (4)、a=

分析：
（1）根據待定系數法求解即可；
（2）分別令x、y等于0，求出y與x的值，即可得到圖象與y軸和x軸的交點；
（3）求出三角形在坐標軸上的邊的長度，再代入三角形面積公式計算即可；
（4）把點（a，2）的坐標代入函數解析式求解即可。
解答：
（1）設一次函數解析式為y=kx+b，
把點（3，5），（-4，-9）分別代入解析式得，
則3k+b=5；-4k+b=-9；解得k=2；b=-1。
∴一次函數解析式為y=2x-1；
（2）當x=0時，y=-1，
當y=0時，2x-1=0，
解得：x=1/2，
∴與坐標軸的交點為（0，-1）（1/2，0）；
（3）S_△=1/2×1/2×|-1|=1/4；
（4）∵點（a，2）在圖象上，
∴2a-1=2，
∴a=3/2。
點評：本題主要考查待定系數法求函數解形式，一次函數圖象與坐標軸交點的坐標的特點，點在函數圖象的上的含義，先求出函數解析式是解本題的關鍵。