Question

求下列各式中x的值或計算．
（1）x²-25=0
（2）（x-3）³=27
（3）(2012-

π

2

)0+

(-3)2

+

3	-27

-2-1．

Answer 1

分析：（1）方程變形后，利用平方根的定義開方即可求出解；
（2）利用立方根的定義開立方即可求出x的值；
（3）原式第一項利用零指數冪法則計算，第二項利用二次根式的化簡公式計算，第三項利用立方根的定義化簡，最后一項利用負指數冪法則計算，即可得到結果．

解答：解：（1）方程變形得：x²=25，
開方得：x₁=5，x₂=-5；

（2）開立方得：x-3=3，
解得：x=6；

（3）原式=1+|-3|-3-

1

2

=1+3-3-

1

2

=

1

2

．

點評：此題考查了實數的運算，涉及的知識有：平方根、立方根的定義，零指數冪、負指數冪，以及二次根式的化簡，熟練掌握定義及法則是解本題的關鍵．