Question

如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD上一點，連結AE，BD，且AE，BD交于點F，S_△DEF∶S_△ABF=4∶25，求DE∶EC的值．

Answer 1

2:3.

解析試題分析：先根據平行四邊形的性質及相似三角形的判定定理得出△DEF∽△BAF，再根據S_△DEF：S_△ABF=4：10：25即可得出其相似比，由相似三角形的性質即可求出DE:AB 的值，由AB=CD即可得出結論．
試題解析：
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD．
∴△DEF∽△BAF．
∴．
∴．
又∵AB=CD,
∴DE∶EC=2∶3．
考點：1.相似三角形的判定與性質；2.三角形的面積；3.平行四邊形的性質．