Question

為了估計某魚塘中的魚數，養魚者首先從魚塘中捕獲100條魚，在每一條魚身上做好記號后把這些魚放歸魚塘，經過一段時間后，再從魚塘中打撈出若干條，分別數出標有記號的條數．進行重復試驗，試驗數據如下表：

每次打撈魚數（n）	40	80	120	160	200	240	280	320
每次打撈魚中帶記號魚數（m）	4	3	5	8	9	13	14	16
m n	0.100	0.038	0.042	0.050	0.044	0.054	0.050	0.050

（1）根據表中的數據，頻率

m

n

的值穩定在哪個常數附近？（結果用小數表示，精確到0.01）
（2）請你估算出這個魚塘中魚數有多少條？

Answer 1

分析：（1）根據表中數據，隨著捕撈條數的增加，頻率

m

n

的值穩定在0.05附近；
（2）用表中的頻率估計概率．

解答：解：（1）

m

n

的值穩定在0.05附近．

（2）100÷0.05=2000（條），
∴估計這個魚塘中有2000條魚．

點評：（1）考查利用頻率估計概率，大量反復試驗下頻率穩定值即概率．
（2）要理解用頻率估計概率的思想．
用到的知識點為：總體數目=部分數目÷相應頻率．