二次函數y=ax²+bx+c中，變量x與y部分對應值如表：
x … -3 -2 0 1 3 5 …
y … 7 0 -8 -9 -5 7 …
則這條拋物線的對稱軸是

A.
直線x=1
B.
直線x=-2
C.
直線x=2
D.
直線x=-8

A
分析：根據拋物線的性質可知，其對稱軸必過物線與x軸的公共點是（-3，7），（5，7）連線的中點，由此易得到對稱軸方程．
解答：觀察表格知道，對稱軸必過物線與x軸的公共點是（-3，7），（5，7）連線的中點，
故對稱軸為：x= $\text{[math]}$ =1．
故選A．
點評：此題考查了拋物線對稱軸和交點坐標的關系：若拋物線與x軸交點坐標為（x₁，0），（x₂，0），則拋物線的對稱軸為x= $\text{[math]}$ ．

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如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸交于A（-3，0）、B兩點，與y軸交于

點C(0，

)，當x=-4和x=2時，二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的函數值y相等，連接AC、BC．
（1）求實數a，b，c的值；
（2）若點M、N同時從B點出發，均以每秒1個單位長度的速度分別沿BA、BC邊運動，其中一個點到達終點時，另一點也隨之停止運動，當運動時間為t秒時，連接MN，將△BMN沿MN翻折，B點恰好落在AC邊上的P處，求t的值及點P的坐標；
（3）在（2）的條件下，拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得以B，N，Q為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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