Question

二次函數y=

1

2

（x-4）²+5的圖象開口方向

向上

，對稱軸

x=4

頂點坐標

（4，5）

；當x

＜4

時，y隨x的增大而減小；當x=

4

時，函數y有最

小

值為

5

．

Answer 1

分析：由于是二次函數，由此可以確定函數的圖象的形狀，根據二次項系數可以確定開口方向，根據拋物線的頂點式解析式可以確定其頂點的坐標，對稱軸及增減性．

解答：解：∵二次函數y=

1

2

（x-4）²+5，
∴圖象是拋物線，開口方向上，
對稱軸為x=4，頂點坐標為（4，5），
當x＜4時，函數y隨著x的增大而減小，
當x=4時，函數y有最小值是5．
故答案為：向上，x=4；（4，5）；＜4；4；��；5．

點評：此題主要考查了二次函數的性質，解題的關鍵是熟練掌握二次函數的所有的圖象和性質才能比較熟練解決問題．