Question

如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OP是∠BOC的平分線，OE⊥AB，OF⊥CD
（1）如果∠AOD=40°
①那么根據(jù)______，可得∠BOC=______度．
②那么∠POF的度數(shù)是______度．
（2）圖中除直角外，還有相等的角嗎？請(qǐng)寫(xiě)出三對(duì)：
①______；
②______；
③______．

Answer 1

（1）∵∠AOD=40°與∠BOC是對(duì)頂角，
根據(jù)對(duì)頂角相等，∴∠BOC=∠AOD=40°．

（2）根據(jù)OP是∠BOC的平分線，OE⊥AB，OF⊥CD，
∴∠POB=20°，∠BOF=90°-∠AOD=90°-40°=50°，
∴∠POF=∠POB+∠BOF=20°+50°=70°．

（3）根據(jù)對(duì)頂角相等：∠AOD=∠BOC，∠AOC=∠BOD．
由OP是∠BOC的平分線，∴∠POB=∠POC．