Question

（1）已知線段AB長為6cm，點C是線段AB上一點，滿足AC=

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CB，點D是直線AB上一點，滿足BD=

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AC，如圖1和圖2所示，求出線段CD的長．
（2）已知∠AOB的度數為75°，在∠AOB的內部有一條射線OC，滿足∠AOC=

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2

∠COB，在∠AOB所在平面上另有一條射線OD，滿足∠BOD=

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∠AOC，請畫出示意圖，并求∠COD的度數．

Answer 1

（1）由題意得AC=2cm，BC=4cm，BD=1cm，
由圖1得CD=BC-BD=3cm，
由圖2得CD=BC+BD=5cm；

（2）如圖1所示，∵∠AOB的度數為75°，∠AOC=

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2

∠COB，
∴∠AOC=25°，∠BOC=50°，
∵∠BOD=

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2

∠AOC，
∴∠BOD=12.5°，
∴∠COD=∠BOC-∠BOD=37.5°；
如圖2所示，∵∠AOB的度數為75°，∠AOC=

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2

∠COB，
∴∠AOC=25°，∠BOC=50°，
∵∠BOD=

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∠AOC，
∴∠BOD=12.5°，
∴∠COD=∠BOC+∠BOD=62.5°．