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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】已知x＝；

（1）求x2+y2﹣xy的值；

（2）若x的小數部分為a，y的小數部分為b，求（a+b）2+的值．

【答案】(1)13;(2)

【解析】

（1）先分母有理化，求出x、y值，求出x+y和xy的值，再代入求出即可；

（2）求出a、b的值，再求出a+b和a-b的值，再代入求出即可．

（1）∵x=，

∴x+y=（2-）+（2+）=4，

xy=（2-）×（2+）=4-3=1，

∴x2+y2-xy

=（x+y）2-3xy

=42-3×1

=16-3

=13；

（2）∵1，

∴b＝2+﹣3＝﹣1，

∴a＝2﹣，

∴a+b＝（2﹣）+（﹣1）＝1，

a﹣b＝（2﹣）﹣（﹣1）＝3﹣2＝3﹣＜0，

∴（a+b）2+＝12+|3-2|

=1+2-3

=2﹣2．

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【題目】某社區進行環境改造，計劃用地面磚鋪設樓前矩形廣場的地面，已知矩形廣場地面的長為100米，寬為80米，圖案設計如圖所示：廣場的四角為邊長相同的小正方形，陰影分為四個矩形，四個矩形的寬都為小正方形的邊長，陰影部分鋪綠色地面磚，其余部分鋪白色地面磚．

（1）要使鋪白色地面磚的面積為5200平方米，并且四個角的小正方形面積的和不超過500平方米，那么這個矩形廣場的四個角的小正方形的邊長應為多少米？

（2）在（1）的條件下，為了增加廣場的綠化同時節省開支，現將廣場四角的白色正方形地面磚的中的一部分改為種植綠色景觀，另一部分鋪設綠色地面磚．經過市場調查了解到種植綠色景觀每平方米的費用為30元，白色地面磚每平方米的費用為20元，綠色地面磚每平方米的費用為10元．若廣場四角的總費用不超過9400元，則最多可以將多少面積的白色地面磚改為種植綠色景觀？

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【題目】一條筆直的公路上有甲乙兩地相距2400米，小紅步行從甲地到乙地，每分鐘走100米，小龍騎車從乙地到甲地后休息2分鐘沿原路原速返回乙地．設他們同時出發，運動的時間為t（分），與乙地的距離為s（米），圖中線段，折線分別表示兩人與乙地距離s和運動時間t之間的函數關系圖象．

（1）小龍騎車的速度為__________米/分鐘；

（2）B點的坐標為__________；

（3）小龍從乙地騎往甲地時，s與t之間的函數表達式為__________；（寫出t的取值范圍）

（4）小紅和小龍二人__________先到達乙地，先到__________分鐘．

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【題目】如圖，長方形紙片ABCD中，AB＝8，將紙片折疊，使頂點B落在邊AD上的E點處，折痕的一端G點在邊BC上，折痕的另一端F在AD邊上且BG＝10時．

（1）證明：EF＝EG；

（2）求AF的長．

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【題目】如圖所示，A、B兩地相距50千米，甲于某日下午1時騎自行車從A地出發駛往B地，乙也于同日下午騎摩托車按相同路線從A地出發駛往B地，如圖所示，圖中的折線PQR和線段MN分別表示甲、乙所行駛的路程S和時間t的關系.象回答下列問題：

(1)甲和乙哪一個出發的更早?早出發多長時間?

(2)甲和乙哪一個早到達B城?早多長時間?

(3)乙騎摩托車的速度和甲騎自行車在全程的平均速度分別是多少?

(4)請你根據圖象上的數據，求出乙出發后多長時間追上甲?

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【題目】二次函數的圖象如圖所示，以下結論：①abc＞0；②4ac＜b2；③2a+b＞0；④其頂點坐標為（，﹣2）；⑤當x＜時，y隨x的增大而減小；⑥a+b+c＞0正確的有（　　）

A. 3個 B. 4個 C. 5個 D. 6個

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【題目】如圖，一枚質地均勻的正四面體骰子，它有四個面并分別標有數字，，，，如圖，正方形頂點處各有一個圈．跳圈游戲的規則為：游戲者每擲一次骰子，骰子著地一面上的數字是幾，就沿正方形的邊順時針方向連續跳幾個邊長．如：若從圖起跳，第一次擲得，就順時針連續跳個邊長，落到圈；若第二次擲得，就從開始順時針連續跳個邊長，落到圈；設游戲者從圈起跳．

（）嘉嘉隨機擲一次骰子，求落回到圈的概率．

（）淇淇隨機擲兩次骰子，用列表法求最后落回到圈的概率，并指出她與嘉嘉落回到圈的可能性一樣嗎？

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【題目】每年九月是開學季，大多數學生會購買若干筆記本滿足日常學習需要，校外某文具店老板開學前某日去批發市場進貨，購進甲乙丙三種不同款式的筆記本，已知甲款筆記本的進價為2元/本，乙款筆記本的進價為4元/本，丙款筆記本的進價為6元/本，經過調研發現，甲款筆記本、乙款筆記本和丙款筆記本的零售價分別定為4元/本、6元/本和10元/本時，每天可分別售出甲款筆記本30本、乙款筆記本50本和丙款筆記本20本，如果將乙款筆記本的零售價提高元（），甲款筆記本和丙款筆記本的零售價均保持不變，那么乙款筆記本每天的銷售量將下降，丙款筆記本每天的銷售量將上升，甲款筆記本每天的銷量仍保持不變．