Question

【題目】如圖，已知□AOBC的頂點O(0，0)，，點B（12，0），按以下步驟作圖：①以點O為圓心、適當長度為半徑作弧，分別交OA、OB于點D，E；②分別以點D，E為圓心、大于的長為半徑作弧，兩弧∠AOB在內交于點F；③作射線OF，交邊AC于點G，則CG的長為（ ）

A.6B.7C.8D.9

Answer 1

【答案】B

【解析】

如圖，先利用勾股定理計算出OA=5，再利用基本作圖和平行線的性質得到∠AOG=∠AGO，則AG=AO=5，從而得到G點坐標，即可得出CG的長．

如圖，

∵AOBC的頂點A的坐標為（-3，4），
∴AC∥OB，OA= =5，AM=3，OM=4，
由作法得OG平分∠AOB，
∴∠AOG=∠BOG，
而AC∥OB，
∴∠AGO=∠BOG，
∴∠AOG=∠AGO，
∴AG=AO=5，
∴MG=5-3=2，
∴G點坐標為（2，4）．

∵點B（12，0），A點坐標為（-3，4）．

∴C的坐標為（9,4）

∴CG的長為9-2=7，
故選：B．