【題目】當今，青少年用電腦手機過多，視力水平下降已引起了全社會的關注，某校為了解八年級1000名學生的視力情況，從中抽查了150名學生的視力情況，通過數據處理，得到如下的頻數分布表．解答下列問題：
視力范圍分組 | 組中值 | 頻數 |
3.95≤x＜4.25 | 4.1 | 20 |
4.25≤x＜4.55 | 4.4 | 10 |
4.55≤x＜4.85 | 4.7 | 30 |
4.85≤x＜5.15 | 5.0 | 60 |
5.15≤x＜5.45 | 5.3 | 30 |
合計 | 150 |
（1）分別指出參加抽測學生的視力的眾數、中位數所在的范圍；
（2）若視力為4.85以上（含4.85）為正常，試估計該校八年級學生視力正常的人數約為多少？
（3）根據頻數分布表求加權平均數時，統計中常用各組的組中值代表各組的實際數據，把各組的頻數相應組中的權．請你估計該校八年級學生的平均視力是多少？
【答案】（1）眾數在4.85≤x＜5.15的范圍內，中位數在4.85≤x＜5.15的范圍內；（2）八年級視力正常的學生約有600人；（3）八年級1000名學生平均視力為4.84．
【解析】
（1）根據眾數和中位數的定義，就是出現次數最多的數和中間的數（中間兩數的平均數），據此即可判斷；
（2）利用總人數1000乘以對應的比例即可求解；
（3）根據用樣本估計總體解答即可．
（1）眾 數 在4.85≤x＜5.15的范圍內，
中位數在4.85≤x＜5.15的范圍內；
（2）依題意，八年級視力正常的學生約有
人；
（3）依題意，抽樣調查150名學生的平均視力為
，
由于可以用樣本估計總體，
因此得到八年級1000名學生平均視力為4.84．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線y= 
與x軸交于點A（﹣2，0）和點B，與y軸交于點C（0，﹣3），經過點A的射線AM與y軸相交于點E，與拋物線的另一個交點為F，且
.
（1）求這條拋物線的表達式，并寫出它的對稱軸；
（2）求∠FAB的余切值；
（3）點D是點C關于拋物線對稱軸的對稱點，點P是y軸上一點，且∠AFP=∠DAB，求點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數
的圖象與正比例函數
的圖象交于點A（2，m），一次函數的圖象分別與x軸、y軸交于B、C兩點．
（1）求m、k的值；
（2）求∠ACO的度數和線段AB的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀材料：小聰在解方程組
時，發現方程組中①和②之間存在一定的關系，他發現了一種“整體代換”法，具體解法如下：
解：將方程②變形為：4x+10y+y＝5即2(2x+5y)+y＝5③
把方程①代入方程③得：2×3+y＝5解得y＝-1
把y＝-1代入方程①得x＝4
∴方程組的解是
（1）模仿小聰的解法，解方程組
；
（2）已知x，y滿足方程組
，解答：求xy的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知□AOBC的頂點O(0，0)，
，點B（12，0），按以下步驟作圖：①以點O為圓心、適當長度為半徑作弧，分別交OA、OB于點D，E；②分別以點D，E為圓心、大于
的長為半徑作弧，兩弧∠AOB在內交于點F；③作射線OF，交邊AC于點G，則CG的長為（ ）
A.6B.7C.8D.9
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一個不透明的袋子中裝有僅顏色不同的10個小球，其中紅球4個，黑球6個．
(1)先從袋子中取出m(m＞1)個紅球，再從袋子中隨機摸出1個球，將“摸出黑球”記為事件A，請完成下列表格；
(2)先從袋子中取出m個紅球，再放入m個一樣的黑球并搖勻，隨機摸出1個黑球的概率等于
，求m的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，AB=8．
（1）利用尺規，作∠CAB的平分線，交⊙O于點D；（保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）在（1）的條件下，連接CD，OD，若AC=CD，求∠B的度數；
（3）在（2）的條件下，OD交BC于點E．求出由線段ED，BE，
所圍成區域的面積．（其中表示劣弧，結果保留π和根號）
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