Question

如圖所示，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點D，若BD：AD=1：4，則tan∠BCD的值是（▲）

A．

B．

C．

D．2

Answer 1

C

 解：∵∠ACB=90°，CD⊥AB于D，
∴∠BCD=∠CAD=90°-∠ACD，∠BDC=∠CDA=90°，
∴△BCD∽△CAD．                   （2分）
∴，
即CD=BD×AD．                     （3分）
∵BD：AD=1：4，
∴設BD為x，則AD為4x．
∴CD=2X．                       （4分）
在△BCD中，∠BDC=90°，∴tan∠BCD=． 故選C