【題目】如圖是學習“分式方程應用”時,老師板書的例題和兩名同學所列的方程．
15.3分式方程
例:有甲、乙兩個工程隊，甲隊修路
米與乙隊修路
米所用時間相等．乙隊每天比甲隊多修
米,求甲隊每天修路的長度．
冰冰:
慶慶:
根據以上信息,解答下列問題:
（1）冰冰同學所列方程中的
表示_____,慶慶同學所列方 程中的
表示；
（2）兩個方程中任選一個,寫出它的等量關系；
（3）解（2）中你所選擇的方程,并解答老師的例題．
【答案】（1）甲隊每天修路的長度;甲隊修
米路所需時間(或乙隊修
米路所需時間)；（2）冰冰用的等量關系是:甲隊修路米所用時間=乙隊修路米所用時間;慶慶用的等量關系是:乙隊每天修路的長度-甲隊每天修路的長度
米(選擇一個即可)；（3）①選冰冰的方程
，甲隊每天修路的長度為
米；②選慶慶的方程
.甲隊每天修路的長度為米.
【解析】
(1)根據題意分析即可；(2)從時間關系或修路長度關系進行分析即可；(3)解分式方程即可.
（1）根據題意可得：冰冰同學所列方程中的
表示:甲隊每天修路的長度；
慶慶同學所列方程中的
表示:甲隊修米路所需時間(或乙隊修米路所需時間).
（2）冰冰用的等量關系是:甲隊修路米所用時間=乙隊修路米所用時間;
慶慶用的等量關系是:乙隊每天修路的長度-甲隊每天修路的長度米
(選擇-一個即可)
解:（3）①選冰冰的方程
去分母,得
解得
經檢驗是原分式方程的解.
答:甲隊每天修路的長度為米.
②選慶慶的方程.
去分母,得
.
解得
經檢驗是原分式方程的解.
所以
答:甲隊每天修路的長度為米.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】材料：我們將能完全覆蓋三角形的最小圓稱為該三角形的最小覆蓋圓．若三角形為銳角三角形，則其最小覆蓋圓為其外接圓；若三角形為直角或鈍角三角形，則其最小覆蓋圓是以三角形最長邊（直角或鈍角所對的邊）為直徑的圓．問題：能覆蓋住邊長為
、、
的三角形的最小圓的直徑是________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖（1），
中，
、
分別是
、
邊上的高，
、
分別是線段
、
的中點．
（1）求證：
；
（2）聯結
、
，猜想
與
之間的關系，并寫出推理過程；
（3）若將銳角變為鈍角，如圖（2），上述（1）（2）中的結論是否都成立？若結論成立，直接回答，不需證明；若結論不成立，說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】寒假即將到來，外出旅游的人數逐漸增多，對旅行包的需求也將增多，某店準備到生產廠家購買旅行包，該廠有甲、乙兩種新型旅行包．若購進10個甲種旅行包和20個乙種旅行包共需5600元，若購進20個甲種旅行包和10個乙種旅行包共需5200元．
（1）甲、乙兩種旅行包的進價分別是多少元？
（2）若該店恰好用了7000元購買旅行包；
①設該店購買了m個甲種旅行包，求該店購買乙種旅行包的個數；
②若該店將甲種旅行包的售價定為298元，乙種旅行包的售價定為325元，則當該店怎么樣進貨，才能獲得最大利潤，并求出最大利潤．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在等邊△ABC中，AB=4，D是BC的中點，將△ABD繞點A旋轉后得到△ACE，連接DE交AC于點F，則△AEF的面積為_______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在
中，
，在的外部作等邊三角形
，
為
的中點，連接
并延長交
于點
，連接
．
（1）如圖1，若
，求
的度數；
（2）如圖2，
的平分線交
于點
，交
于點
，連接
．
①補全圖2；
②若
，求證：
．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（知識重現）我們知道，在ax=N中，已知底數a，指數x，求冪N的運算叫做乘方運算．例如23=8；已知冪N，指數x，求底數a的運算叫做開方運算，例如
=2；
（學習新知）
現定義：如果ax=N（a＞0且a≠1），即a的x次方等于N（a＞0且a≠1），那么數x叫做以a為底N的對數（logarithm），記作x=logaN．其中a叫做對數的底數，N叫做真數，x叫做以a為底N的對數．例如log28=3．零沒有對數；在實數范圍內，負數沒有對數．
（應用新知）
（1）填空：在ax=N，已知冪N，底數a（a＞0且a≠1），求指數x的運算叫做_____運算；
（2）選擇題：在式子log5125中，真數是_____
A.3 B.5 C.10 D.125
（3）①計算以下各對數的值：log39；log327；log3243．
②根據①中計算結果，請你直接寫出logaM，logaN，loga（MN）之間的關系．（其中a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）
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