Question

【題目】（知識重現）我們知道，在ax=N中，已知底數a，指數x，求冪N的運算叫做乘方運算．例如23=8；已知冪N，指數x，求底數a的運算叫做開方運算，例如=2；

（學習新知）

現定義：如果ax=N（a＞0且a≠1），即a的x次方等于N（a＞0且a≠1），那么數x叫做以a為底N的對數（logarithm），記作x=logaN．其中a叫做對數的底數，N叫做真數，x叫做以a為底N的對數．例如log28=3．零沒有對數；在實數范圍內，負數沒有對數．

（應用新知）

（1）填空：在ax=N，已知冪N，底數a（a＞0且a≠1），求指數x的運算叫做_____運算；

（2）選擇題：在式子log5125中，真數是_____

A.3 B.5 C.10 D.125

（3）①計算以下各對數的值：log39；log327；log3243．

②根據①中計算結果，請你直接寫出logaM，logaN，loga（MN）之間的關系．（其中a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）

Answer 1

【答案】（1）對數運算 （2）D

（3）①2,3,5, ②.

【解析】

根據定義即可得出答案為對數運算

根據定義即可得出真數為125

（1）填空：在ax=N，已知冪N，底數a（a＞0且a≠1），求指數x的運算叫做對數運算；

（2）選擇題：在式子log5125中，真數是D，

A.3 B.5 C.10 D.125；

故答案為：（1）對數；（2）D

（3）①計算以下各對數的值：log39=log332=2；log327=log333=3；log3243=log335=5；

②根據①中計算結果，請你直接寫出logaM，logaN，loga（MN）之間的關系．（其中a＞0且a≠1，M＞0，N＞0），

關系式為：logaM+logaN=loga（MN）．