【題目】如圖，拋物線 
與 
軸交 
、 
兩點，直線 
與拋物線交于A、C兩點，其中C點的橫坐標為2．
（1）求拋物線及直線AC的函數表達式；
（2）若P點是線段AC上的一個動點，過P點作 
軸的平行線交拋物線于F點，求線段PF長度的最大值．
【答案】
（1）解：將A（﹣1，0），B（3，0）代入 
，
得b=﹣2，c=3；
∴ 
．
將C點的橫坐標x=2代入 ，
得y=-3，
∴C（2，-3）；
∴直線AC的函數解析式是y=﹣x﹣1
（2）解：設P點的橫坐標為x（﹣1≤x≤2），
則P、E的坐標分別為：P（x，﹣x﹣1），E（x， 
）；
∵P點在E點的上方，PE=（﹣x﹣1）﹣（ ）= 
，
∴當x= 
時，PE的最大值為 
【解析】（1）利用待定系數法，把A、B坐標代入解析式即可；（2）解決最值問題的基本策略是函數思想，構建以P點的橫坐標x為自變量，PF長為因變量的函數，再利用配方法求出最值.
【考點精析】根據題目的已知條件，利用二次函數的最值的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握如果自變量的取值范圍是全體實數，那么函數在頂點處取得最大值（或最小值），即當x=-b/2a時，y最值=(4ac-b2)/4a．
開心快樂假期作業暑假作業西安出版社系列答案
名題訓練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，某小區要用籬笆圍成一矩形花壇，花壇的一邊用足夠長的墻，另外三邊所用的籬笆之和恰好為 
米．
（1）求矩形 
的面積（用 
表示，單位：平方米）與邊 
（用 
表示，單位：米）之間的函數關系式（不要求寫出自變量 的取值范圍）；怎樣圍，可使花壇面積最大？
（2）如何圍，可使此矩形花壇面積是 
平方米？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】曲靖市某商場投入19200元資金購進甲、乙兩種飲料共600箱，飲料的成本價和銷售價如表所示：
類別/單價 | 成本價 | 銷售價（元/箱） |
甲 | 24 | 36 |
乙 | 36 | 52 |
（1）該商場購進甲、乙兩種飲料各多少箱？
（2）全部售完600箱飲料，該商場共獲得利潤多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知D、E在△ABC的邊上，DE∥BC，∠B=60°，∠AED=40°，則∠A的度數為（ ）
A.100°
B.90°
C.80°
D.70°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，將△ABC繞點C按順時針方向旋轉n度后，得到△DEC，點D剛好落在AB邊上． 
（1）求n的值；
（2）若F是DE的中點，判斷四邊形ACFD的形狀，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將圖1中的矩形ABCD沿對角線AC剪開，再把△ABC沿著AD方向平移，得到圖2中的△A′BC′．
（1）在圖2中，除△ADC與△C′BA′全等外，請寫出其他2組全等三角形；① ；② ；
（2）請選擇（1）中的一組全等三角形加以證明．
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